Durch die Verringerung des Gehaltes an Portlandzementklinker im Beton werden dessen bilanzierte Umweltwirkungen deutlich reduziert. Um Potenziale und Grenzen des Mischungsentwurfs für umweltfreundliche Betone aufzeigen zu können, erfolgt im vorliegenden Beitrag zunächst eine Analyse der nationalen und internationalen Regelungen zu Grenzwerten der Betonzusammensetzung. Einbezogen werden sowohl die Regelungen in EN 206-1 und länderspezifische Angaben als auch die normativen Vorgaben in China und den USA.
Für die betrachteten Regelwerke werden charakteristische Beispielrezepturen mit möglichst geringem Zementgehalt entworfen und hinsichtlich ihrer Umweltwirkung bewertet. Abschließend wird ein Vorschlag für eine mögliche Modifikation oder Erweiterung von DIN 1045-2 unterbreitet. Dieser soll die Basis für die Entwicklung neuartiger umweltfreundlicher Zemente und den effizienteren Einsatz von Zement bilden.

Mix design for sustainable concrete based on international codes
Environmental impact of cement can be significantly decreased by reducing the content of Portland cement clinker in cement and concrete. This paper deals with an analysis on limits and requirements of international codes including EN 206-1 and the national annexes as well as the regulations in China and USA. The potentials for development of environmentally friendly concretes in parallel with the normative and technical limits of the concrete mix design will be discussed.
For this purpose, characteristic concrete mixtures with the lowest possible cement contents were calculated and consequently evaluated based on their corresponding environmental impacts. Finally, a proposal for the modification on current regulations in DIN 1045-2 is presented. This modification shall support the development and use of environmentally friendly cements with a low content of Portland cement clinker and the more efficient use of cement in the concrete.

Abwicklung des trapezförmig profilierten Steges eines Trägers und Überführung in einem unendlich langen Plattenstreifen; Anordnung von biegestarren Querstreifen an den Stellen der ursprünglichen Profilkanten. Herauslösen bestimmter Abschnitte aus dem Plattenstreifen entsprechend den jeweiligen Modellierungsvorstellungen. Nachrechnung von Beulwerten anderer. Berechnung von Beulwerten für das Modell "Zweifeldplatte mit spezieller Koppelbedingung" und Darstellung der Ergebnisse in einer Kurventafel. Schnitte durch Beulflächen.

Für das Stegblech eines I-Trägers werden Beulwerte mitgeteilt. Der Träger wird an einem Längsrand durch eine unsymmetrisch angreifende, quergerichtete Einzellast belastet. Der Spannungsverlauf wird jeweils durch eine Scheibenberechnung mit Hilfe eines Reihenansatzes für die Airysche Spannungsfunktion ermittelt. Das Beulproblem wird nach der linearen Beultheorie unter Benutzung der Energiemethode gelöst. Die Beulfläche wird durch Fourierreihen beschrieben.

Ersatz eines I-Trägers durch ein längsrandversteiftes Stegblech als Platte. Lineare Beultheorie und Energie-Methode. Doppel-Fourierreihenansatz für die Beulfläche. Serienrechnung von Beulwerten durch Vektoriteration und Darstellung der Ergebnisse in Form von Kurventafeln.

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Verschiedene Formen der Relaxation als iterative Vorgehensweise zur Lösung linearer, inhomogener und homogener Gleichungssysteme; Annwendung der Relaxation bei der Beulwertberechnung mit Hilfe des Differenzenverfahrens; Mehrgitterverfahren; Einsatz der Relaxation zur Bearbeitung von mit Hilfe der Energiemethode entstandenen Matrizen eines Beulpoblems; Aspekte zum Parallel Computing

Es wird ein I-Träger betrachtet, dessen Stegblech als Platte und dessen Obergurthälften teils als Platten und teils als Steifen aufgefaßt werden. Das Stegblech wird an den Längsrändern durch die Gurte als Steifen gestützt; längs seines oberen Randes ist es biegesteif mit den Obergurthälften verbunden. Die Obergurthälften werden durch eine Längssteife gestützt, der das Trägheitsmoment des Gesamtquerschnitts zugeordnet wird.

Für das Stegblech eines I-Trägers werden Beulwerte mitgeteilt. Der Träger wird an einem Längsrand durch eine unsymmetrisch angreifende, quergerichtete partielle Gleichstreckenlast belastet. Der Spannungsverlauf wird jeweils durch eine Scheibenberechnung mit Hilfe eines Reihenansatzes für die Airysche Spannungsfunktion ermittelt. Das Beulproblem wird nach der linearen Beultheorie unter Benutzung der Energiemethode gelöst. Die Beulfläche wird durch Fourierreihen beschrieben.

Für das Stegblech einer I-Trägers werden Beulwerte mitgeteilt. Der Träger wird an einem Längsrand durch eine quergerichtete partielle Gleichstreckenlast oder eine Einzellast belastet. Der Spannungsverlauf wird jeweils durch eine Scheibenberechnung mit Hilfe eines Reihenansatzes für die Airysche Spannungsfunktion ermittelt. Das Beulproblem wird nach der linearen Beultheorie unter Benutzung der Energiemethode gelöst. Die Beulfläche wird durch Fourierreihen beschrieben.

Aus einem Gurt eines Trapezstegträgers werden zwei verschiedene Ausschnitte herausgelöst und jeweils in eine virtuelle Platte eingebettet. Für diese Systeme werden Beulwerte gerechnet und mit bereits vorliegenden Beulwerten verglichen. Die für den Gurtausschnitt eines Dreieckstegträgers und eines Sinusstegträgers ermittelten Beulwerte werden in Form von Kurventafeln dargestellt.

Für die Rechteckplatte unter unterschiedlichen partiellen Gleichstreckenlasten an den beiden Längsrändern werden Beulwerte gerechnet und in Form von Kurventafeln dargestellt. Solche Beulwerte können bei Beuluntersuchungen von Einzelfeldern, die in Teilfelder eingebettet sind, Verwendung finden.

Die beiden Platten mit Navierschen Randbedingungen, die ein System mit bereichsweise kontinuierlicher Bettung darstellen, werden als ein System mit diskontinuierlicher Bettung betrachtet. Die Kontaktbedingungen werden als Forderungen eines Optimierungsproblems aufgefaßt. Das Kontaktbeulproblem wird durch systematische Veränderung der Optimierungsvariablen gelöst. Eine Gleichverteilung der Vorgaben für die Optimierungsvariablen wird entweder über die Gittermethode oder mit Hilfe der Monte-Carlo-Methode erzeugt.

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Aus einem Computerprogramm für die Beuluntersuchung von Platten wurde ein rechenintensiver Teil mit indizierten Variablen und mit tranzendenten Funktionen herausgelöst und als selbstständiger Rechenzeittest verwendet. Auf vier verschiedenen PCs wurden unter Benutzung verschiedener Gleitkommamodelle Zeittests gefahren.

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Es wird eine Rechteckplatte mit gelenkigen und/oder starr eingespannten Rändern unter konstanten Längsnormalspannungen nach der linearen Beultheorie untersucht, wobei die Beulordinaten w Ü 0 sein sollen und im Bereich w = 0 nur Druckspannungen zwischen Platte und starrer Ebene auftreten können sollen. Die Beschränkung der Beulordinaten wird näherungsweise durch geeignete Anordnung von Quersteifen oder Federn eingehalten. Eingespannte Ränder werden durch geeignete Einbettung der realen Platte in eine virtuelle Platte und durch Anordnung von Steifen großer Steifigkeit simuliert.

Es wird ein Einfeldträger mit dreieckförmigem, symmetrischem Hohlquerschnitt hinsichtlich seines Beulverhaltens nach der linearen Beultheorie untersucht. Eine Obergurthälfte und ein Stegblech werden in eine Ebene geklappt und sodann geeignet in eine virtuelle Platte mit der Dicke Null eingebettet. Für Lastfälle "Querlasten längs der Kanten des Dreieckquerschnittes" werden zunächst durch eine Scheibenberechnung mit Hilfe der Airyschen Spannungsfunktion die Spannungen im Obergurt und in den Stegblechen berechnet, die dann der anschließenden Beulwertberechnung zu Grunde gelegt werden. Außerdem werden Beulwerte gerechnet für Lastfälle, bei denen die äußere Belastung an den Enden des Einfeldträgers angreift: Biegmomente und Normalkräfte, Biegemomente und Querkräfte, Torsionsmomente.

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