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Autor(en)TitelZeitschriftAusgabeSeiteRubrik
Unterweger, Harald; Hafner, HaraldKonstruktive Auslegung, Berechnung und Ausführung einer außergewöhnlichen Bogenbrücke in Stahl-VerbundbauweiseStahlbau5/2013351-362Fachthemen

Kurzfassung

Im Zuge der Neuerrichtung einer Bundesstraßenbrücke in Bruck an der Mur, nahe Graz/Österreich, wurde versucht - trotz einer bescheidenen Gesamtstützweite von etwa L = 68 m - gestalterisch ein besonderes Tragwerk zu errichten. Damit entstand eine außergewöhnliche Bogenbrücke, mit einer in dieser Form noch nicht verwirklichten Lage der Abspannseile. Der schräg über das Brückendeck verlaufende stählerne Bogen stellt für die Nutzer quasi ein Tor in das Murtal dar. Das Brückendeck selbst ist als Verbundtragwerk mit zwei außenliegenden Hauptträgern ausgeführt.
Vor allem die spezielle Form der Seilabspannung führt für dieses Tragwerk zu einem untypischen Tragverhalten, das die Berechnung und Bemessung maßgeblich bestimmte. Einleitend wird dieses Tragverhalten in vereinfachter Form dargestellt sowie die sich daraus ergebenden Besonderheiten bei der Modellbildung im Zuge der Systemberechnung. Näher eingegangen wird auf die Stabilitätsberechnung des Bogens und auf die Festlegung der Vorspannkräfte in den einzelnen Seilen sowie deren Erreichung im Zuge der Montagefolge.
Wesentlich für die praktische Umsetzung war auch die konstruktive Detailausbildung in Hinblick geringer Herstellungskosten. Einige signifikante konstruktive Details werden näher vorgestellt. Abschließend wird auf die Fertigung und Montage des Tragwerkes eingegangen, die auch für den Fertigungsbetrieb eine große Herausforderung darstellte. So wurde der als Kastenquerschnitt mit geneigten Stegen ausgebildete Bogen auch aus der Bogenebene überhöht, bedingt durch die spezifische Geometrie der Seile.

Design and erection of a remarkable steel/composite arch bridge.
The reconstruction of a road bridge at Bruck/Mur near Graz/Austria gives the opportunity to design a remarkable arch bridge with a new type of hangar geometry. The arch spans across the bridge deck and forms a gate for the bridge user. The composite bridge deck consists of two plate girders.
First of all the specific load carrying behaviour of the bridge is represented and the influence on the global analyses is shown. The stability verification of the arch and the design of the pretensioning sequence are discussed. Some interesting construction details are presented. Finally the manufacturing and erection sequence of the bridge is documented.

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Unterweger, Harald; Kampleitner, AndreasDrucktragfähigkeit von Fachwerkdiagonalen mit Kastenquerschnitt und alleinigem Anschluss der GurtblecheStahlbau5/2019414-427Aufsätze

Kurzfassung

Fachwerkträger im schweren Stahlbau weisen meist Druckdiagonalen mit geschweißten Kastenquerschnitten auf. Dabei sind in der Regel nur die seitlichen Gurtbleche direkt an die Fachwerkgurte angeschlossen, sodass hinsichtlich Biegeknicken aus der Fachwerkebene ein für einen Knickstab untypisches Tragverhalten vorliegt. Nach der Darstellung der untersuchten Anschlussdetails im Zuge einer begrenzten Parameteruntersuchung wird auf das spezielle Tragverhalten der Druckdiagonalen näher eingegangen. Es wird ein FEM-Modell vorgestellt, das es ermöglicht, die Druckdiagonale isoliert zu betrachten. Abschließend wird ein Ingenieurmodell dargestellt, das es erlaubt, ohne FEM-Berechnung die Drucktragfähigkeit der Diagonalstäbe zu bestimmen. Die Hintergründe des Ingenieurmodells sowie die Treffsicherheit gegenüber einer realitätsnahen 3D-Systemberechnung werden ebenfalls erläutert.

Compression member capacity of truss diagonals with hollow section and joints with only flange connections
Trusses for high loads often have diagonals with hollow sections and joints with only flange connections to the truss chords. Therefore, for buckling out of plane an untypical behaviour, compared to column buckling, is relevant. First the geometric details of the studied members and joints are presented. Then the typical load carrying behaviour of these diagonals in compression is shown. An equivalent member is suggested, to determine the compression member capacity of the diagonals. Finally, an engineering model for the design of the diagonals in compression is presented, which doesn't need a comprehensive FE-model calculation. The background of the model is shown and the accuracy for practical examples will be summed up.

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Unterweger, Harald; Kampleitner, AndreasFachwerkträger mit I-Profilen und eingeschlitzten Knotenblechen - Tragverhalten und Drucktragfähigkeit der Füllstäbe auf Basis von GroßversuchenStahlbau11/2016709-723Fachthemen

Kurzfassung

Fachwerkträger im Industrie- und Anlagenbau werden heutzutage oft zur Gänze aus gewalzten I-Profilen gefertigt. Die Füllstäbe sind dabei nicht direkt an die Gurte angeschlossen, sondern in Knotenbleche eingeschlitzt. Schwerpunkt des Aufsatzes ist die Darstellung des Tragverhaltens derartiger Fachwerkträger, insbesondere im Hinblick auf die Drucktragfähigkeit der Füllstäbe, auf Basis von insgesamt vier Großversuchen an einfeldrigen Trägern. Anhand von umfangreichen numerischen Traglaststudien an repräsentativen Ausführungen wurde ein einfaches Ingenieurmodell zur Drucktragfähigkeit von Diagonalstäben entwickelt, das anhand der Großversuche kalibriert werden konnte. Dieses Ingenieurmodell wird auch in Form eines Anwendungsbeispiels dargestellt. Bei Beschränkung der freien Knotenblechlänge zwischen Diagonal- und Gurtstab ist ein alleiniger modifizierter Knicknachweis ausreichend. Die Ergebnisse des Großversuchs dienten ebenfalls dazu, die Treffsicherheit üblicher Stabmodelle in der Praxis zu überprüfen (Durchbiegungen, Stabnormalkräfte) - auch darüber wird berichtet.

Lattice girders with I-section and slotted gusset plates - Load carrying behaviour and ultimate capacity of compression members based on full scale tests.
Nowadays trusses are often designed with I-sections only and no direct connection between the diagonal members and the chords. For the truss joints gusset plates - welded to the chords - are used, which are slotted for the welding connection to the diagonal member. The main focus in this paper is the specific stability behaviour of such diagonal members in compression, leading to an interaction behaviour of member buckling out of plane and local buckling of the gusset plates. The results of four full scale tests on a lattice girder are presented in detail. The compression member capacity of the tests is compared with the results of a FE-model, considering the measured geometric imperfections. Based on comprehensive FE-studies a simple design model for the prediction of the ultimate capacity of the compression members was developed. This model, with an example to show how to use it, is also presented. Finally the overall load carrying behaviour of the truss in the test is analysed and compared with simplified models for global analyses, both for the load - deformation behaviour and for the relationship between load and member axial force.

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Unterweger, Harald; Kassin, PatrickZum Beultragverhalten längsausgesteifter Teilfelder mit endenden Längssteifen bei NormalspannungsbeanspruchungStahlbau8/2012604-615Fachthemen

Kurzfassung

Längsausgesteifte Stege von Biegeträgern oder längsausgesteifte Querschnittsteile von Kastenquerschnitten weisen in der Regel ausreichend steife Quersteifen auf, so dass hinsichtlich der Beultragfähigkeit jeweils jedes Teilfeld zwischen zwei Quersteifen isoliert betrachtet werden kann. Infolge unterschiedlicher Beanspruchungen innerhalb der Bauteile ändert sich oft auch die Anordnung der Längsaussteifung in Längsrichtung. Damit weisen einzelne Teilfelder endende Längssteifen auf.
In den alten nationalen und aktuellen Normenwerken (DIN, Eurocode) wird auf diesen Sachverhalt nur sehr pauschal am Rande eingegangen. Eine Quantifizierung der Traglastreduktion, gegenüber dem Standardfall durchlaufender Längssteifen, ist jedoch nicht möglich. Dieses Informationsdefizit war Anlass für eine vergleichende numerische Studie zum Beultragverhalten von längsausgesteiften Teilfeldern mit und ohne endenden Längssteifen. Dabei wurden für die materiell und geometrisch nichtlinearen Traglastberechnungen mit geometrischen Ersatzimperfektionen bereits die im Eurocode EN 1993-1-5 vorgeschlagenen Berechnungshinweise angewendet. Nach einem Vergleich der Traglasten für ausgewählte repräsentative Beispiele, erfolgt auch ein Vorschlag für die Modifikation des Berechnungsmodells im Eurocode zur Ermittlung der Beultragfähigkeit rc nach dem Konzept der reduzierten Spannungen, um den Effekt endender Längssteifen mit zu erfassen.

Plate buckling capacity of longitudinally stiffened panels with ending stiffeners under normal stresses.
Longitudinally stiffened panels of plated or boxed girders generally have transverse stiffeners with sufficient stiffness out of plane, so that for plate buckling each panel can be treated independently. Due to varying stresses along the member also the position of longitudinal stiffeners changes. Therefore several panels have ending longitudinal stiffeners. In the old national and actual codes (DIN and Eurocode) this effect is only mentioned by the way, but the reduction of load bearing capacity due to ending longitudinal stiffeners is not quantified.
Therefore a numerical study was made dealing with the buckling capacity of longitudinally stiffened panels with and without ending stiffeners. The geometric and material nonlinear calculations with equivalent geometric imperfections were based on the new recommendations in the Eurocode EN 1993-1-5. After the presentation of the results of this study for representative panels, also a suggestion for the modification of the design model in the Eurocode for the buckling capacity rc of a panel is made, considering the effect of ending stiffeners.

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Unterweger, Harald; Kettler, MarkusTragfähigkeit von Winkelprofilen bei Druckbeanspruchung und realen LagerungsbedingungenStahlbau3/2017239-255Fachthemen

Kurzfassung

In diesem Beitrag werden sowohl die Drucktragfähigkeiten von Labortests aus der einschlägigen Fachliteratur als auch die Ergebnisse einer numerischen Studie zum Tragverhalten von Winkelprofilen bei Druckbeanspruchung und realen Lagerungsbedingungen aufbereitet und vergleichend dargestellt. Den Schwerpunkt bilden dabei beidseits geschraubte Ausführungsformen. Die präsentierten Drucktragfähigkeiten werden außerdem mit den gültigen Normenregelungen für den Freileitungsbau sowie für den allgemeinen Stahlbau (Hochbau) verglichen. Das ausgearbeitete Beispiel am Ende des Beitrags ergänzt den Vergleich und kann als Hilfestellung für die Praxis dienen.

Load bearing capacity of angle profiles under compression with realistic boundary conditions.
In this paper the compression capacities of tests in literature are compared with results of a numerical study considering realistic boundary conditions. The main focus is on compression members with bolted connections on both ends. The presented compression capacities are also compared with design rules of different codes for transmission towers and steel structures (buildings). At the end of the article, an example shows the suggested design procedure in practice.

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Unterweger, Harald; Kettler, MarkusMomententragfähigkeit schlanker Biegeträger - Einfluss des flanschinduzierten StegblechbeulensStahlbau1/201426-34Fachthemen

Kurzfassung

Bei biegebeanspruchten Trägern mit sehr schlanken Stegen besteht die Gefahr des so genannten flanschinduzierten Stegblechbeulens - bzw. Gurtknickens - infolge der zusätzlich auftretenden Druckspannungen σz im Steg aus der Abtriebswirkung der beiden Gurte. Aktuell wird im Eurocode ein Grenzwert der Stegschlankheit hw/tw ausgewiesen, der diese Versagensform verhindern soll, demgegenüber schlankere Stege sind nicht erlaubt. Bei geringerer Stegschlankheit ist beim Beulnachweis des Steges keinerlei Interaktion mit der Abtriebswirkung der Gurte vorgesehen.
Nachfolgend wird, nach einer kurzen Darstellung des Hintergrundes zum Grenzwert der Stegschlankheit, systematisch auf die Momententragfähigkeit von Biegeträgern mit I-Querschnitt, in Abhängigkeit der Stegschlankheit hw/tw - auch bei Überschreitung des Grenzwertes, eingegangen. Die numerisch ermittelten Momententragfähigkeiten werden mit jener der beiden Bemessungsmodelle des Eurocodes - Methode des effektiven Querschnitts und Methode der reduzierten Spannungen - verglichen.

Moment capacity of slender plate girders - Effect of flange induced buckling.
For plate girders in bending with very slender webs the curvature due to bending along with the axial forces of the flanges generate transverse compression forces in the web, that are likely to produce web buckling. The current version of Eurocode gives a limit value for the web slenderness ratio hw/tw in order to avoid this phenomenon of flange induced buckling. Higher slenderness ratios are not within the scope of the code. For smaller slenderness ratios no interaction between buckling due to axial forces and transversal forces is considered.
Subsequently, after a short introduction on the limit slenderness ratio, the moment capacity of I shaped girders is systematically analysed as a function of the web slenderness ratio hw/tw - even for ratios higher than the limit value. The numerically determined moment capacities are then compared with the design criteria of Eurocode (i. e. effective widths method and reduced stress method).

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Unterweger, Harald; Kettler, MarkusEinzelfeldbeulen - Wirklich große Unterschiede zwischen Eurocode EN 1993-1-5 und DIN 18800-3?Stahlbau8/2013597-608Fachthemen

Kurzfassung

Für einzelne Beispiele von Einzelfeldern liefert der Beulnachweis nach Eurocode EN 1993-1-5 deutliche Abweichungen im Ergebnis gegenüber der Berechnung nach DIN 18800-3. Diese unerwartet großen Unterschiede bei der Berechnung nach der bisher üblichen Methode - nunmehr in EN 1993-1-5 als Methode der reduzierten Spannungen bezeichnet - führten zu einer umfassenden Parameterstudie seitens der Autoren dieses Beitrages. Für unterschiedliche Beulfeldgeometrien, Blechschlankheiten und Beanspruchungskombinationen (σx, σx τ, σx σz) werden die quantitativen Unterschiede beider Normenwerke dargestellt und mit einer realitätsnahen nichtlinearen FEM-Berechnung verglichen. Ergänzend wird auf die Vorgehensweise beim Beulnachweis nach EN 1993-1-5 im Vergleich zu DIN 18800-3 detailliert eingegangen sowie auf die Vorgehensweise bei den realitätsnahen FEM-Berechnungen.

Unstiffened panels - Really big differences between Eurocode EN 1993-1-5 and DIN 18800-3?
For individual examples of single panels the plate buckling verification based on EN 1993-1-5 gives significant differences compared to DIN 18800-3. These unexpected differences - based on the traditional concept of the reduced stress method - lead to a comprehensive parameter study by the authors. For different geometries of panels, plate slenderness and combination of stresses (σx, σx τ, σx σz) the different results of both codes are presented and compared to a realistic nonlinear FEM-analyses. In addition the procedure for plate buckling verification based on EN 1993-1-5 is presented in detail and compared to DIN 18800-3, as well as to nonlinear FEM-analyses.

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Unterweger, Harald; Kettler, Markus; Loschan, SarahBiegedrillknick-Tragverhalten von Trägern mit nachgiebigen Zwischenabstützungen an nur einem GurtStahlbau5/2017416-424Fachthemen

Kurzfassung

Der Formelapparat zum Nachweis der Tragfähigkeit bei Biegedrillknickversagen im Eurocode EN 1993-1-1 setzt Zwischenabstützungen voraus, die beide Gurte starr abstützen (vollständige Verdrehbehinderung). Nachfolgend wird der in der Praxis häufige Fall untersucht, der nur einen Gurt nachgiebig aus der Trägerebene abstützt.
Auf Basis numerischer nichtlinearer Berechnungen wird gezeigt, dass nun bei den Traglastberechnungen auch höhere Eigenformen zur Beschreibung der Imperfektionsgeometrie notwendig werden, um die Tragfähigkeiten nicht zu überschätzen. Der Einfluss der Nachgiebigkeit der Zwischenabstützung auf das Tragverhalten wird umfassend dargestellt. Es wird aufgezeigt, dass die aktuellen Knick- bzw. Biegedrillknicklinien im Falle von starren bzw. nachgiebigen Zwischenabstützungen an nur einem Gurt die Tragfähigkeit mitunter deutlich überschätzen, sodass die Entwicklung modifizierter Nachweisregeln erforderlich wird.

Lateral torsional buckling behaviour of beams with flexible intermediate supports on one flange only.
The formulas for lateral torsional buckling of members in EN 1993-1-1 are based on intermediate supports on both flanges (no torsional rotation). In this paper, the common practical case of intermediate supports on one flange only is discussed.
Based on numeric nonlinear calculations, it is shown that also higher buckling modes for simulation of the geometric imperfections are necessary to avoid an overestimation of the load carrying capacity. The influence of the flexibility of the intermediate supports on the load carrying capacity is presented in detail. It is also shown that the current buckling curves for LTB-behaviour have to be adapted to characterise the behaviour of beams with intermediate supports on one flange only.

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Unterweger, Harald; Kettler, Markus; Zauchner, PaulSteifenlose Krafteinleitungen bei Biegeträgern - Interaktion mit Querkraft und Biegemoment sowie Implementierung im neuen EurocodeStahlbau12/2022812-825Aufsätze

Kurzfassung

Steifenlose Krafteinleitungen bei Biegeträgern sind häufig gewünschte Konstruktionsdetails im Hochbau, die aktuell im Eurocode nicht direkt angesprochen sind. Im Zuge dieser Arbeit wird ein an der TU Graz entwickeltes vereinfachtes Ingenieurmodell hinsichtlich der Eignung bei gleichzeitig hoher Querkraft- und Biegemomentenbeanspruchung überprüft. Dieses Interaktionstragverhalten (Fz & Vz & My) wird anhand numerischer Studien eingehend dargestellt, mit und ohne Beulgefährdung im Trägersteg. Abschließend wird erläutert, in welcher Form das Ingenieurmodell in den zukünftigen neuen Eurocode prEN 1993-1-1 einfließen wird und wie eine deutlich umfassendere Lösung in zukünftigen nationalen Anwendungsdokumenten aussehen könnte.

Transversal load introduction into unstiffened girder webs - interaction with shear force and bending moment and implementation in new Eurocode version
Transversal load introductions into unstiffened girder webs are often used economic solutions in building structures, not directly covered in the current Eurocode. Within this paper an engineering design model, developed at TU Graz, is evaluated for cases with additional high shear forces and bending moments acting at the girder. The resulting load carrying behaviour, in cases of interaction between Fz & Vz & My, is presented, based on comprehensive numerical studies, also for girders which are susceptible to web buckling. Finally, the modified design model is presented, which will be part of the new Eurocode version prEN 1993-1-1. In addition, a more general solution is shown, which could also be implemented in the Eurocode in form of a national Annex.

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Unterweger, Harald; Kettler, Markus; Zauchner, PaulCalibrated design model for the compression capacity of angle members - Consideration of welded or bolted joint configurationsSteel Construction4/2022255-267Articles

Kurzfassung

Due to the commonly eccentric connection on only one angle leg (bolted or welded), additional bending moments are acting on the angle member under compression axial force, leading to a complex load-carrying behaviour with flexural and/or flexural torsional buckling phenomena. Furthermore, type and size of rotational restraints at the member's ends (provided by the adjacent structure) significantly influence the compression capacity of these members. In this article, a recently developed design model for angle members in compression with welded or bolted end connection is presented. The design model considers the accurate rotational spring stiffness of three common joint types. The presented procedure allows for calculating the internal forces based on elastic second-order theory for an individual member with eccentricities, equivalent geometric imperfection and rotational spring stiffness at both ends. The detailed analytical equations for the rotational spring stiffness of all studied joint configurations are summed up. In addition, calibration factors fDi are presented, to get accurate compression capacities with the design model. Finally, the accuracy of the design model for all three studied joint types of angle members with welded connections is shown through comparison with sophisticated finite element calculations, code provisions (EN 1993-1-1, AISC) and experimental tests from the literature.

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Unterweger, Harald; Kettler, Markus; Zauchner, PaulBemessungsmodell für die Drucktragfähigkeit geschraubter Winkelprofile mit Erfassung baupraktischer AnschlusssteifigkeitenStahlbau3/2021179-197Aufsätze

Kurzfassung

Durch Forschungsergebnisse der Technischen Universität Graz konnte gezeigt werden, dass im Falle geschraubter Winkelprofile die Steifigkeit der beidseitigen Anschlusskonstruktion großen Einfluss auf die Drucktragfähigkeit aufweist. Für baupraktische Anschlussformen wurden Formeln zur Ermittlung äquivalenter Drehfedersteifigkeiten abgeleitet und daraus ein Bemessungsmodell zur Ermittlung der Drucktragfähigkeit entwickelt, das die volle Bandbreite vom gelenkigen bis zum voll eingespannten Anschluss abdeckt. Dieses Bemessungsmodell erfordert die elastische Schnittkraftberechnung nach Theorie II. Ordnung an einem Einzelstab, mit Exzentrizität und Drehfederstützung am Ende, unter Ansatz einer geometrischen Ersatzimperfektion e0. Dabei wird der elastische Querschnittswiderstand des Winkelprofils zugrunde gelegt. Das im Beitrag dargestellte Bemessungsmodell wurde durch umfangreiche numerische Berechnungen - auch kalibriert an Einzelversuchen - validiert und angepasst, worauf ebenfalls näher eingegangen wird. Damit ist auch sichergestellt, dass komplexe Versagensformen mit überlagertem Biegedrillknickversagen mit abgedeckt werden.

Design model for the compression capacity of bolted angle members including joint stiffness
Based on research activities at Graz University of Technology, it was found out that the joint stiffness has substantial influence on the compression member capacity of bolted angles. Formulae for the equivalent spring stiffness of practical joint configurations were derived. Subsequently, a design model for angle members in compression was developed, that is applicable for the whole range of joint stiffness (from hinged to fully restrained). This design model allows to calculate the internal forces based on II. order theory for an individual member (1D-model) with eccentricity and spring stiffness at both ends, including an equivalent bow imperfection e0. The compression member capacity is based on the elastic capacity of the member. This paper presents the design model in detail. Additionally, the background of the model is shown, by means of comprehensive calibration and validation based on real tests and numerous numerical tests, respectively. Based on that, also complex failure modes, such as lateral torsional buckling are covered.

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Unterweger, Harald; Kugler, PaulAnwendung des Struktur- und Kerbspannungskonzepts in der Praxis - Hinweise und Erfahrungen für QuersteifenanschlussdetailsStahlbau4/2020372-386Aufsätze

Kurzfassung

Im traditionellen Stahlbau (Brücken-, Kranbau) werden Ermüdungsnachweise sowie Nachweise der Restlebensdauer von Bestandstragwerken meist auf Basis des Nennspannungskonzepts durchgeführt. Die in anderen Fachbereichen bereits etablierten alternativen Vorgehensweisen nach dem Struktur- und Kerbspannungskonzept sind durch die Weiterentwicklung der numerischen Berechnungsmöglichkeiten bereits allgemein verfügbar.
Insbesondere bei Bestandstragwerken erhofft man sich durch die Anwendung dieser numerischen Verfahren eine zutreffendere Beurteilung am maßgebenden Konstruktionsdetail und damit verbunden eine Verlängerung der rechnerischen Restlebensdauer. Bei Brücken zeigt sich, dass häufig der Quersteifenanschluss bei Fahrbahnträgern das maßgebende Konstruktionsdetail darstellt und die Restlebensdauer bestimmt. Dieser Beitrag konzentriert sich daher gezielt auf dieses Quersteifenanschlussdetail. Für ein repräsentatives Anwendungsbeispiel werden die Ergebnisse nach Nenn-, Struktur- und Kerbspannungskonzept, auf Basis der Ermüdungsfestigkeiten aktueller Normenwerke (Eurocode, IIW), gegenübergestellt und durch Variation der Geometrieparameter die Einflüsse von Flansch- und Steifendicke aufgezeigt.
Es erfolgen praktische Hinweise zur zutreffenden FE-Modellierung und Spannungsberechnung sowie Vorschläge für zusätzliche notwendige Anpassungsfaktoren des Strukturspannungskonzepts, um bei Variation der Flanschdicke ähnliche Ergebnisse wie nach dem Kerbspannungskonzept zu erhalten.

Application of geometrical stress and effective notch stress method in practice - instruction and experience for transverse stiffener attachment
In general, for steel structures (bridges, crane runway girders) the fatigue verification and calculation of the remaining fatigue life is based on the nominal stress approach. Alternative numerical methods, considering the local stress field at the relevant notch of the detail, are currently available in other fields (mechanical engineering, off shore). They are increasing attractive also in civil engineering, due to forthcoming FEM-software packages and further code developments. In particular, for existing structures the application of numerical methods should improve the fatigue verification, due to consideration of the calculated local stress fields, and should increase the potential remaining fatigue life. For existing bridges, often the transverse stiffener attachment at girders of the carriageway is the decisive detail for the remaining fatigue life of the bridge. This paper therefore focuses on this detail. Based on a representative detail the results of nominal stress, geometrical stress and effective notch stress method are compared against each other. Based on modifications of the detail geometry, the effects of the thicknesses of flange and stiffener on the results are presented. Recommendations for accurate FE-models are given.
Finally, a new modification factor is suggested, in order to get similar results for geometrical stress and effective notch stress method, if the flange thickness is varied.

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Unterweger, Harald; Novak, FriedrichVerstärkung orthotroper Stahlfahrbahnplatten mit Hochleistungsbetonen in Hinblick auf ausreichende RestlebensdauerStahlbau10/2016686-698Fachthemen

Kurzfassung

Reine Stahlbrückentragwerke mit orthotroper Fahrbahnplatte für schlanke sowie weitgespannte Tragwerke wurden im deutschsprachigen Raum sehr häufig in den 60er und 70er Jahren des vorigen Jahrhunderts errichtet. Bei der konstruktiven Auslegung stand die reine Tragsicherheit im Vordergrund, ohne rechnerische Nachweise der Ermüdungsfestigkeit des Fahrbahndecks. Der dramatische Zuwachs des Schwerverkehrs im europäischen Straßennetz in Hinblick Achslasthöhe und Schwerverkehrsfrequenz bedeutet, dass aktuell - nach etwa 50 Betriebsjahren - mitunter die rechnerische Restlebensdauer bereits erschöpft ist. Nachfolgend werden die wesentlichen Ergebnisse eines Forschungsprojekts dargestellt, mit dem herausfordernden Ziel, die bituminösen Fahrbahnbeläge durch eine Platte aus Hochleistungsbeton zu ersetzen, so dass zumindest weitere 50 Betriebsjahre möglich werden.

Strengthening of orthotropic steel decks using UHPC-concrete for additional at least 50 years in service.
Steel orthotropic bridge decks for slender and long spanned girder bridges were frequently built in the 60ties and 70ties of the last century in the German-speaking countries. In the design of such bridge decks only the ultimate load carrying capacity was considered, without fatigue aspects. Due to the dramatic increase of heavy traffic in the European road network, sometimes the calculated remaining fatigue life is exhausted, after only 50 years of service life. In the paper the relevant results of a research project are presented, with the challenging aim to increase the service life of such orthotropic bridge decks to at least 50 years after strengthening.

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Unterweger, Harald; Taras, AndreasBerichtigung: Unterweger, H., Taras, A.: Steifenlose Krafteinleitung bei Biegeträgern - Vorschlag einer vereinfachten Eucodekonformen Nachweisführung. Stahlbau 84 (2015), H. 6, S. 435-448, DOI: 10.1002/stab.201510279Stahlbau8/2015610Berichtigungen

Kurzfassung

No abstract.

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Unterweger, Harald; Taras, AndreasSteifenlose Krafteinleitung bei Biegeträgern - Vorschlag einer vereinfachten Eurocode-konformen NachweisführungStahlbau6/2015435-448Fachthemen

Kurzfassung

Die Einleitung konzentrierter Kräfte in den Steg eines gewalzten oder geschweißten Biegeträgers, bei dem aus Gründen der Wirtschaftlichkeit auf die Anordnung von Steifen verzichtet wurde, ist ein häufiges Detail von Stahltragwerken - insbesondere im Hochbau. Das Detail war daher auch in den nationalen Stahlbaunormen enthalten und wurde traditionell - z. B. nach DIN 18800 - durch Ansatz eines Lastausbreitungswinkels und Betrachtung des resultierenden wirksamen Steg-Querschnitts nachgewiesen. Diese Vorgehensweise war einfach und effizient, berücksichtigte aber nicht alle auftretenden Effekte. Im Eurocode 3 findet man in der so genannten Stahlbau-Grundnorm EN1993-1-1 keine Festlegung zur Nachweisführung steifenloser Krafteinleitungen. In verschiedenen Teilen der EN 1993 (Teil 1-8 - Anschlüsse und Teil 1-5 - Plattenbeulen) werden darüber hinaus Regeln angegeben, die prinzipiell die Krafteinleitung quer zum Steg behandeln, jedoch mit unterschiedlichen Nachweisansätzen und für andere Anwendungsfälle, wie Rahmenecken bzw. Lasteinleitungen senkrecht zur Trägerachse beim Lancieren von Brückenträgern. Im vorliegenden Beitrag werden die verschiedenen Ansätze, die sich im Eurocode finden, verglichen und diskutiert.
Ziel ist, das wesentliche Tragverhalten von lokalen steifenlosen Krafteinleitungen herauszuarbeiten und die davon ableitbaren Konsequenzen für eine zutreffende und doch praxistaugliche einfache Nachweisführung aufzubereiten. Abschließend wird ein allgemein anwendbarer Bemessungsvorschlag für die Praxis, auf Basis der vorhandenen Eurocode 3-Regeln, abgeleitet und vorgestellt.

Transversal load introduction into unstiffened girder webs - Proposal for a simplified, Eurocode-compatible design check.
The introduction of concentrated transversal loads into the webs of hot-rolled or welded beams and girders, while avoiding the disposition of apposite stiffeners, is a common ingredient for a cost optimization of steel structures detailing, particularly in building structures. Practical design checks for this detailing solution were thus included in national standards - e. g. in DIN 18800. In this standard, a constant load distribution slope was assumed and an effective section in the web was used for the design checks. This procedure was simple and efficient, did however not consider all load-carrying mechanisms correctly. In Eurocode 3, the so-called general rules standard EN 1993-1-1 does not contain specific rules for design checks for this detailing solution. In other parts of EN 1993 (part 1-8 - connections and part 1-5 - plate buckling) a number of rules are given, which include the transversal load introduction into girder webs as part of design verifications for related cases (unstiffened frame joints, patch loading in welded (bridge) girders). In this paper, the different concepts found in the Eurocode are compared and discussed.
The study aims at identifying and discussing the key load-carrying behaviour at transversal load introduction points in order to derive an accurate, yet practical design check recommendation on the basis of the mentioned, existing Eurocode rules. This design recommendation is presented at the end of the paper in compact form.

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Unterweger, Harald; Taras, AndreasHohlprofile mit beidseits zentrisch eingeschlitzten Knotenblechen - Drucktragverhalten und BemessungsvorschlagStahlbau11/2011839-851Fachthemen

Kurzfassung

In der Stahlbaupraxis werden Druckstäbe von Fachwerken und Verbänden häufig mit Hohlprofilquerschnitten ausgeführt, die an beiden Stabenden eingeschlitzte Knotenbleche aufweisen. Um einen zentrischen Anschluss zu gewährleisten, weisen diese Knotenbleche entweder einen beidseits verlaschten Schraubstoß oder eine direkte zentrische Schweißnahtverbindung zur weiterführenden Konstruktion auf. Im Gegensatz zur traditionellen Konstruktionspraxis, weisen die Knotenbleche an den Stabenden heutzutage mitunter erhebliche freie Längen auf, sodass daraus negative Einflüsse auf die Drucktragfähigkeit des Gesamtstabes zu erwarten sind.
Nachfolgend wird das Tragverhalten derartiger Druckstäbe anhand numerischer Traglastberechnungen dargestellt und ein Vergleich der Traglasten mit den üblichen Berechnungsmodellen der Ingenieurpraxis - Knicknachweise am Ersatzstab - durchgeführt.
Es wird gezeigt, dass letztere - vor allem bei Stäben geringer Schlankheit - mitunter deutlich auf der unsicheren Seite liegen. Interessant ist auch die Tatsache, dass für die Traglast oft Imperfektionsansätze affin zur zweiten antimetrischen Eigenform maßgebend werden. Auch der Einfluss der Eigenspannungen, bedingt durch die Anschlussnähte zum Hohlprofil, wird untersucht. Abschließend wird ein einfaches Berechnungsmodell für die Praxis vorgestellt, das hinreichend genaue Traglastergebnisse liefert und ergänzend zum üblichen Knicknachweis anzuwenden ist.

Hollow sections with concentric slotted gusset plates - Load bearing capacity under compression and recommended design model.
In practical applications, compression members in trusses or bracing systems are often composed of hollow sections with slotted gusset plates on both ends. Either a bolted connection with splice plates on both sides or a welded connection are used to achieve a concentric configuration. In recent application cases, members of this type were often designed with unusually long gusset plates at their ends, leading to reduced load bearing capacities.
In the present paper, the load carrying behaviour of such members is shown by means of realistic numerical calculations. The resulting compression member capacities are compared with the design models for flexural buckling as they are commonly employed in practice.
It will be shown that these models significantly overestimate the compression member capacity - particularly in cases with low slenderness. Interestingly, imperfection forms similar to the second eigenmode often lead to the most critical design situation. The influence of residual stresses due to the welding of the gusset plate to the slotted hollow section is also studied in detail. On the basis of these numerical results, an improved engineering design recommendation for the practical verification of the gusset plate stability could be developed, which should be used in addition to the conventional member buckling verification.

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Unterweger, Harald; Taras, Andreas; Feher, ZoltanLateral-torsional buckling behaviour of I-section beam-columns with one-sided rotation and warping restraintSteel Construction1/201624-32Articles

Kurzfassung

In many practical applications, columns are often fixed to a practically rigid concrete structure at the column base. This additional restraint should increase the real load-carrying capacity if the section is susceptible to lateral-torsional buckling. However, this effect is rarely taken into account in design, as most current design rules do not provide sufficient guidance on how to account for this additional rigidity, and so the column base fixity is often ignored. The background to the verification formulae for lateral-torsional buckling (LTB) of I-section beam-columns in Eurocode EN 1993-1-1 consists of comprehensive parametric numerical studies for members with “end fork” conditions only, i.e. for members with free rotational and warping deformations at both ends. However, these specific boundary conditions are not clearly mentioned in the code.
In the study presented in this paper, a comprehensive series of numerical FEM analyses for the realistic lateral-torsional buckling behaviour of beam-columns with one-sided rotation and warping restraints was carried out and compared with the results based on the LTB resistance of the Eurocode, calculated with increased idealized buckling loads (Ncr, Mcr) that account for the end restraints. The most important results of this study are presented in this paper and the ultimate capacity is compared for two different beam-column design methods in Eurocode 3: the interaction concept (EN 1993-1-1, 6.3.3) and the general method (EN 1993-1-1, 6.3.4).
In addition, a simplified formula is given for the additional bi-moment at the end restraint, which is to be used for designing the welded joint. Finally, an improved LTB design curve (buckling reduction factor &khgr;LT) is presented, developed at the authors' institution, which may be used for the cases studied.

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Unterweger, Harald; Taras, Andreas; Hafner, SimonDruck- und biegebeanspruchte Stäbe mit dünnwandigem Hohlkastenquerschnitt - Tragverhalten und Tragreserven gegenüber Eurocode 3Stahlbau12/2014880-889Fachthemen

Kurzfassung

Druck- und biegebeanspruchte Stäbe mit Hohlkastenquerschnitten größerer Abmessungen (etwa b ≥ 400 mm) können insbesondere bei höherfesten Stählen bei wirtschaftlicher Optimierung zu schlanken Querschnitten der Querschnittsklasse 4 führen. Die dargestellte systematische Untersuchung von schlanken quadratischen Hohlprofilquerschnitten unter Druckbeanspruchung sowie Druck- und Biegebeanspruchung vergleicht die realitätsnahen numerischen Traglasten mit jenen des Eurocodes. Die aktuell unbefriedigende Festlegung lokaler Imperfektionen im Eurocode EN 1993-1-5 wird dargestellt. Die deutlich höheren Tragfähigkeiten bei Knickstäben mit Endeinspannung und durchschlagenden Momenten gegenüber dem Eurocode lassen unter Umständen eine Erweiterung der Gelenkfachwerktheorie auf schlanke Querschnitte der Querschnittsklasse 4 zu. Dies wird für die Füllstäbe eines untersuchten weitgespannten Fachwerkträgers aufgezeigt.

Beam columns with thin walled boxed sections - Load bearing behaviour and increased loading capacity compared with Eurocode 3.
Beam columns with box sections, especially if fabricated from plates made of high strength steels, often lead to slender elements with class 4 cross-sections, i. e. sections that are susceptible to local buckling. The presented comprehensive study compares the load bearing capacity, based on nonlinear FEM-models, with the predictions of Eurocode 3. The definitions of local imperfections in Eurocode EN 1993-1-5 are presented and discussed. The detected, significantly increased loading capacity of columns with fixed ends and antisymmetric moment distributions is an indication that, even for class 4 sections, a hinged-truss model may be used in the global analysis with sufficient safety. This is shown for the design of members of a single-span truss girder by means of a numerical example.

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Unterweger, Harald; Taras, Andreas; Kugler, PaulZugverankerung von gelenkig aufgelagerten Kranbahnträgern - Unerwartet hohe Ermüdungsbeanspruchung und verbesserte DetaillösungStahlbau4/2015239-245Fachthemen

Kurzfassung

Kranbahnträger, die gelenkig auf Stützen aufgelagert sind, weisen häufig konstruktive Zugverankerungen gegen Abhebekräfte in Form von vertikalen Schrauben zwischen Trägeruntergurt und Stützenkopf auf. Bei Kranüberfahrt führt die vertikale Trägerdurchbiegung auch zu Auflagerverdrehungen. Die dadurch bedingten Relativverformungen zwischen Trägeruntergurt und Stützenkopfplatte führen zu außergewöhnlich hohen Zwängungsbeanspruchungen dieser Schrauben, wie anhand der FEM-Analyse eines Beispiels dargestellt wird. Für die Abschätzung der Zwängungsbeanspruchung in den Schrauben wird ein einfaches Ingenieurmodell vorgestellt, das alle wesentlichen Parameter für die unterschiedlichen Ausführungsformen beinhaltet und am FEM-Modell überprüft wurde. Abschließend werden erste Ansätze für eine verbesserte Detaillösung dargestellt.

Uplift fixing bolts in simply supported crane girders - unexpectedly high fatigue stresses and improved detailing solution.
Crane girders with hinged supports on top of the columns are often fixed to the column head by placing vertical bolts between the girder’s lower flange and the column’s head plate, in order to prevent uplift of the girder. The passing of the crane load over the girder causes a deflection of the latter, which in turn leads to rotations of the girder end cross-sections. The relative movements and rotations between the girder’s lower flange and the column’s head plate can lead to exceptionally large bending stresses in the fixing bolts, as is illustrated by means of a numerical (FEM) example in this paper. A simple engineering model, which is however capable of capturing all the relevant parameters for the different types of fixing detailing, is developed for the determination of these additional bending stresses and was verified by comparisons with the FEM models. Finally, proposals for an improved detailing solution are presented.

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Unterweger, Harald; Taras, Andreas; Puig, Manuel GonzalesGurtdickensprünge geschweißter Biegeträger - Bemessungsbehelf für die komplexen lokalen ZusatzbeanspruchungenStahlbau8/2014542-552Fachthemen

Kurzfassung

An Gurtdickensprüngen von geschweißten Biegeträgern kommt es zu lokalen Zusatzbeanspruchungen infolge des Ausgleiches der unterschiedlichen Gurtnormalkräfte und der häufig auftretenden Exzentrizität der Schwerlinien der Gurtbleche. Dies sind einerseits lokale zusätzliche Normalspannungen an den Gurten selbst, insbesondere bei zusätzlichen Exzentrizitäten an den unterschiedlich dicken Gurten. In letzterem Fall liegen auch hohe lokale Normalspannungsbeanspruchungen senkrecht zur Gurtlängsrichtung am anschließenden Steg vor. Darüber hinaus führen die unterschiedlichen Gurtnormalkräfte zu lokalen Schubspannungen im anschließenden Stegbereich.
Für alle drei erwähnten Zusatzbeanspruchungen erfolgten umfangreiche realitätsnahe numerische Berechnungen an Finite-Elemente-Modellen (FEM) für den baupraktischen Anwendungsbereich, die zu einem Bemessungsbehelf für die Praxis führten. Dieser Bemessungsbehelf sowie dessen Grundlagen und seine Anwendungen werden dargestellt. Einleitend wird das typische Tragverhalten an Gurtdickensprüngen kurz zusammengefasst.

Flange thickness transitions in welded girders - design recommendation for the complex additional local stress state.
Additional local stresses are present at flange thickness transitions of welded girders, caused by the necessary equalization of the different total flange forces, as well as by the - often present - eccentricity between the smaller and larger flange plates. On one hand, these additional stresses are present in the flange plates themselves, especially in the case of eccentric configurations. In this case, local bending in longitudinal direction also causes secondary bending in transversal direction of the flange plates, leading to high normal stresses in vertical direction in the attached web plate. On the other hand, the equalization of the flange forces leads to high local shear stresses in the web and fillet welds between web and flange plates.
In the study presented in this paper, extensive numerical calculations (using the finite element method), within the practically relevant geometric parameter range, were carried out in order to quantify the mentioned stress effects. These results were used as the basis for the development of a design recommendation for use in practice. After a brief discussion of the general load-carrying behaviour at thickness transitions, this paper explains the use and background of the recommendation.

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Unterweger, R.; Bergmeister, K.Experimentelle und numerische Untersuchungen von Injektionsankern - Bohrverfahren, Haftspannungen, MaterialmodellBeton- und Stahlbetonbau12/1999524-536Fachthemen

Kurzfassung

Zur Klärung des Tragverhaltens von Injektionsankern wurden experimentelle Untersuchungen über die Bohrlochgeometrie, die Schubspannungsverteilung entlang der Ankerstange und die mechanischen Kennwerte der Verbundmasse durchgeführt. Als Bohrverfahren wurden das Diamant- und das Hammerbohren bei gereinigtem und ungereinigtem Bohrloch untersucht. Es wurde gezeigt, daß bei gereinigten und mit Hammerbohren erzeugten Bohrlöchern der arithmetische Mittenrauhwert und die mittlere Rauhtiefe am größten sind. Dadurch kann bei guter Reinigung des Bohrloches beim Injektions- und Verbundanker aufgrund von mechanischem Formschluß die Tragfähigkeit verbessert werden. Die auftretenden Dehnungen in der Ankerstange wurden experimentell ermittelt und die wirksamen Schubspannungen errechnet. Daraus zeigte sich, daß bis zu einer Einbindetiefe von ca. 1,5d kaum Last in den Beton eingeleitet wird. Ein Maximum der Schubspannungen tritt in einem Abstand von ca. 2d bis 3d und ein zweites von ca. 5d ab der Betonoberfläche auf. Mittels einer nichtlinearen FE-Analyse und unter Verwendung eines viskoelasto-plastischen Materialmodells für die Verbundmasse und für den Beton wurde der Ausziehwiderstand ermittelt. Die Versuchsergebnisse konnten bis auf 5 % genau mit dem entwickelten numerischen Modell für Injektionsanker bis zu einer Verankerungstiefe von 240 mm simuliert werden.

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Unterweger, R.; Lehmann, D.Neuer Standard zur Berechnung von Fassadenplatten mit HinterschnittankernBeton- und Stahlbetonbau7/2004572-577Berichte

Kurzfassung

Keine Kurzfassung verfügbar.

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Uphoff, Sonja; Krafczyk, Manfred; Martin , Schönherr; Stiebler, Maik; Zargari, ManiNumerische Simulation von Gebäudebelüftung mit einem Lattice Boltzmann-LES-ModellBauphysik1/20132-7Fachthemen

Kurzfassung

In diesem Beitrag werden Belüftungseffekte am Beispiel des EnergieForums Berlin untersucht. Um Erkenntnisse über den Einfluss fluktuierender Windfelder auf die Belüftung zu erzielen, wird die Windumströmung und Temperatur im und um das Atriumgebäude mit einer Large Eddy Simulation (LES)-Modell zeitaufgelöst und räumlich untersucht. Dazu wird das Lattice Boltzmann-Verfahren mit dem Multi Relaxation Time (MRT)-Modell auf einem D3Q19-Gitter verwendet. Das kürzlich entwickelte Eso-Twist-Verfahren, das nur einen einzigen Lattice Boltzmann-Verteilungssatz benötigt, kommt zum Einsatz. Als LES-Modell wird das Smagorinsky-Modell verwendet. Zur Temperaturmodellierung dient das HTLB-Verfahren. Die Simulationen werden CUDA-basiert auf einer GeForceGTX 580 GPGPU durchgeführt. Anhand der Simulationen wird der Abfall der Tracergaskonzentration über der Zeit sowie der mittlere, durch Temperaturunterschiede und äußeren Wind induzierte Fluss bestimmt.

Numerical simulation of building ventilation with a Lattice Boltzmann LES model.
In this contribution ventilation effects are studied for the EnergieForum Berlin. To estimate the influence of external wind fields on the ventilation process, wind and temperature fields are simulated with a large eddy simulation (LES) model. With this approach spatially-and time-resolved output is generated. The Lattice Boltzmann method is being used on a D3Q19 grid with a multiple relaxation time (MRT) model. The recently developed EsoTwist scheme, which uses only a single set of LB distributions, is employed. The Smagorinsky model serves as the LES model. To model the temperature dynamics, the HTLBE method is used. The simulations are CUDA-based and carried out on a GeForce GTX580 GPGPU. The decay of the tracer-gas concentration over time and the mean flow through the building generated by temperature gradients and external wind is determined.

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Upmeyer, J.; Schaumann, P.Zum Feuerwiderstand von StahlbetonstützenBeton- und Stahlbetonbau7/2008472-481Fachthemen

Kurzfassung

In dem vorliegenden Beitrag werden Untersuchungen zum Feuerwiderstand von Stahlbetonstützen auf der Basis eines allgemeinen Berechnungsverfahrens durchgeführt. Die Berechnungen erfassen sowohl Pendelstützen als auch Kragstützen mit Knicklängen im Brandfall von bis zu 20,0 m. Für Pendelstützen in Geschossbauten wird aufgrund der üblichen Geschosshöhen von etwa 4,0 m eine neue Klassifizierungstabelle vorgeschlagen. Kragstützen können unter Einhaltung von praxistauglichen Randbedingungen in Feuerwiderstandsklassen eingeordnet werden (Level-1 Verfahren). Schlussendlich werden Sicherheitsbetrachtungen für bestehende Stahlbetonstützen durchgeführt, die zeigen, dass bestehende Stahlbetonstützen, die entsprechend den Mindestabmessungen der Tabelle 31 der DIN 4102-4 dimensioniert wurden, im Brandfall standsicher sind, wenn sie regelkonform geplant und hergestellt worden sind.

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Upmeyer, Jens; Kleibömer, Inka; Meyer, PatrickIngenieurmethoden im ParkhausbauStahlbau12/20191151-1159Aufsätze

Kurzfassung

Herrn Prof. Dr.-Ing. Peter Schaumann zum 65. Geburtstag gewidmet
Der Einsatz von Ingenieurmethoden zur Tragwerksbemessung im Brandfall ermöglicht es, ungeschützte Stahl- und Verbundtragwerke in offenen Parkgaragen auch dann zu realisieren, wenn baurechtliche Anforderungen an den Feuerwiderstand gestellt werden. Besonders wirtschaftliche Konstruktionen sind möglich, wenn reale Tragstrukturen unter der Einwirkung realer Brandszenarien nachgewiesen werden. Dazu wird die Temperaturverteilung infolge eines lokalen Brandszenarios in einem Brandsimulationsmodell ermittelt und als Eingangswert an die FE-Software zur thermischen und mechanischen Berechnung der Bauteile übergeben. Hierzu wurde eine Schnittstelle zwischen den Programmen FDS und SAFIR entwickelt.
In diesem Beitrag werden die Grundlagen der Kopplung von FDS und SAFIR erläutert und mit den etablierten Ingenieurmethoden zur Bemessung einer Stahlverbundkonstruktion an einem Beispiel gegenübergestellt. Anhand des mittels verschiedenen methodischen Ansätzen ermittelten Erwärmungs- und Tragverhaltens wird gezeigt, dass die entwickelte Kopplung der Brandsimulations- und FE-Software eine wesentlich wirtschaftlichere Bemessung für offene Parkgaragen ermöglicht, da die Widerstände realitätsnah berücksichtigt werden.

Fire engineering methods for unprotected constructions of car parks
The application of engineering methods for the structural design of open car parks in case of fire enables the usage of unprotected steel or composite constructions, even if building regulations require a certain fire resistance. The construction is especially economical, if the design includes the real structure and natural fire scenarios. Therefore, the temperature distribution due to a local fire scenario is calculated using a field model and is used as a basis for the subsequent thermal and mechanical analysis of the structural elements. An interface between the programs FDS and SAFIR was developed therefore.
This paper presents the basics of the interface between FDS and SAFIR and compares this new method to common engineering methods within a working example. Comparing the thermal and mechanical behaviour of the structural elements determined using the different methods, it is revealed, that using the interface aims in more economic design as the resistance is considered in a realistic manner.

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