Table of contents
Vorwort
Zum Gebrauch dieses Buchs
TEIL 1 ZEHN EINFACHE PRÜFBEISPIELE ZUR VERIFIKATION VON SOFTWARE-ERGEBNISSEN
BEISPIEL 1 Einachsige Biegung mit Druck
Kragstütze mit aufgesetztem Koppelträger
BEISPIEL 2 Durchschlagprobleme - Analyse nach Th.II.O. unzulässig
Unsymmetrisches v. Mises-Fachwerk mit geringem Stichmaß
BEISPIEL 3 Doppelbiegung - ein simpler Fall?
Gabelgelagerter Einfeld-Träger mit Einzellasten Fy und Fz in Feldmitte
BEISPIEL 4 Planmäßige Druckbeanspruchung - Biegeknicken nach zwei Richtungen, Drillknicken
Über 4 Geschosse durchlaufende, planmäßig zentrisch beanspruchte Stütze mit unterschiedlichen Randbedingungen in y- und z-Richtung
BEISPIEL 4a Gabellagerung in jedem Geschoss
BEISPIEL 4b Gabellagerung nur an den Enden der Stütze
BEISPIEL 5 Gekoppelte Beanspruchung in der System-Ebene und senkrecht zur Ebene
Ebenes Rautenfachwerk mit biege- und torsionssteifen Knoten
BEISPIEL 6 Biegedrillknicken ohne Normalkraft - ein Standard-Beispiel aus der Literatur
Gabelgelagerter Einfeld-Träger mit Streckenlast und sinusförmiger Vorkrümmung
BEISPIEL 7 Biegedrillknicken mit Normalkraft
Abgespannter Träger mit Kragarm
BEISPIEL 7a Anschluss der Abspannung im Schwerpunkt
BEISPIEL 7b Anschluss der Abspannung am Obergurt
BEISPIEL 8 Zustandslinien der Torsionsmomente - Verlauf an Lasteinleitungspunkten
Tordierter Balken mit Längs- und Querlasten
BEISPIEL 9 Torsion wölbfreier Querschnitte - für Software problematisch
Tordierter Kragträger
BEISPIEL 10 Wie genau wird die nichtlineare Verformungsgeometrie erfasst?
Zwei Prüfbeispiele mit ebener Beanspruchung
BEISPIEL 10a: Biegeträger mit beidseitig unverschieblichen Lagern
BEISPIEL 10b: Kragträger mit Lastmoment am freien Ende
TEIL 2 NICHTLINEARE STABTHEORIE GROSSER VERFORMUNGEN BEI RÄUMLICHER BEANSPRUCHUNG. Theoretische Grundlagen und weitere Prüfbeispiele
1 EINLEITUNG
2 THEORIE II. UND III. ORDNUNG - DIE GROSSEN MISSVERSTÄNDNISSE
2.1 Vorbemerkungen
2.2 Verformungsgeometrie
2.3 Gleichgewicht am verformten System
2.4 Einfluss der Normalkraft auf die Verdrillung
2.5 Berücksichtigung der Wölbkraft-Torsion und der sekundären Schubverformungen
2.6 Asymptotisches Verhalten und Genauigkeit
2.7 Durchschlagprobleme
2.8 Klassifizierung
2.9 Superposition
2.10 Theorie III. Ordnung
2.11 DIN 18800 / EC3: Nachweis am Gesamtsystem
2.12 Zusammenfassung
3 TORSIONSTHEORIE II. ORDNUNG: WÖLBKRAFTTORSION MIT NORMALKRAFT
3.1 Vorbemerkungen
3.2 Erläuterung der Problematik an einem Beispiel
3.3 Herleitung des Torsionsmomenten-Anteils MxN
3.4 Klärung für den Sonderfall theta' = const
3.5 Allgemeiner Fall: theta' ungleich const
3.5.1 Problemstellung
4 Torsionstheorie großer Verformungen
4.1 Vorbemerkungen
4.2 Helix-Torsion: der Schraubenlinien-Effekt
4.3 Torsion mit Normalkraft: Sonderfall theta' = const
4.5 Analogiebetrachtungen zu MxN und MxH an zwei "Makro-Systemen"
5 ALLGEMEINE STABTHEORIE GROSSER RÄUMLICHER VERSCHIEBUNGEN UND DREHUNGEN
5.1 Vorbemerkungen
5.2 Grundlagen und Annahmen
5.3 Kinematik des Stabraums
5.3.1 Annahmen und Voraussetzungen zur Beschreibung der Deformation
5.3.2 Klassische Kinematik: Drehung mit "Winkelgrößen"
5.3.3 Drehungen, ausgedrückt durch Verschiebungen
5.4 Potential des elastischen Stabes
5.5 Elementkräfte und Element-Steifigkeitsmatrizen (Relativkinematik)
5.5.1 Variation (Ableitung) nach Relativkinematen
5.5.2 Transformation der Relativkinematen auf Gesamtkinematen
5.6 Gesamtstruktur und globales Gleichgewicht
5.7 Beispiel: St. Venant-Torsion mit Normalkraft
5.8 Beispiel: Große Drehung einer Federplatte
5.9 Zur Einleitung von Momenten
5.10 Praktische Anwendungsbeispiele
6 EINFLUSS DER GÜTE DER STABTHEORIE AUF DAS KONVERGENZVERHALTEN
6.1 Einführung
6.2 Potenzial für einachsige Biegung mit Druck
6.3 Lineare Kräfte und Steifigkeitsmatrix
6.4 Nichtlineare Kräfte und Steifigkeitsmatrix
6.4.1 Variante 1: Berücksichtigung aller Terme, v linear
6.4.2 Variante 2: Ohne Terme 4. Ordnung, v linear
6.4.3 Variante 3a: Ohne Terme 4. Ordnung, v linear, N konstant
6.4.4 Variante 3b: Ohne Terme 4. Ordnung, v kubisch, N konstant
6.5 Konvergenzverhalten und Bewertung
7 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK
LITERATUR und EDV-Programme
SACHVERZEICHNIS
