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In den vergangenen zwei Jahrzehnten hat die Theorie der Fuzzy Logic nahezu alle Disziplinen der Ingenieurwissenschaften erobert. Im konstruktiven Ingenieurbau wird diese neue Technologie jedoch nur sehr zögerlich eingesetzt. Das Ziel dieses Artikels ist, eine kurze Einführung in die Theorie zu geben sowie mögliche Anwendungen im konstruktiven Ingenieurbau aufzuzeigen. Eine dieser Anwendungen liegt im Bereich der wissensbasierten Systeme, wo es gilt, unscharf formuliertes Wissen adäquat zu verarbeiten.

Es gibt viele Stoffgesetze, die das Verformungsverhalten von Boden mehr oder weniger gut beschreiben. Für nichtbindige Böden ist das hypoplastische Stoffgesetz sehr gut geeignet. Es beschreibt den Boden sehr realistisch, nämlich voll nichtlinear und anelastisch, und ist für den allgemeinen dreidimensionalen Fall formuliert. Deshalb ist die mathematische Formulierung nicht ganz einfach. Dies schreckt viele potentielle Benutzer und Benutzerinnen von einer Verwendung dieses Stoffgesetzes ab. Hier werden einige grundlegende Ideen des hypoplastischen Stoffgesetzes in einfachen eindimensionalen Beispielen erläutert. Dadurch wird die wesentliche Funktionsweise dieses Gesetzes deutlich.

Die neueren Entwicklungen in den hypoplastischen Stoffgesetzen bieten die Möglichkeit, auf einfache Weise Maßstabseffekte aus dem Druckniveau zu untersuchen. Der vorliegende Beitrag behandelt die Erddruckproblematik bei starren Wänden in Sand für unterschiedliche Wandbewegungen, Wandhöhen und Dichten. Erfaßt wird sowohl der aktive als auch der passive Zustand. Zur Beschreibung des Druckniveaueinflusses werden einfache Korrekturfaktoren entwickelt. Die Berechnungsergebnisse werden ausführlich mit dem Kenntnisstand in der Literatur und in den Normen verglichen.

Im Zusammenhang mit finiten Elementen wird der Gleichgewichtsbegriff in ganz unterschiedlichem Sinne gebraucht, und es ist nicht immer ganz klar, was unter Gleichgewicht in dem jeweiligen Kontext verstanden wird, was z. B. "Gleichgewicht an den Knoten" bedeutet. In diesem Aufsatz wird gezeigt, welche Gleichgewichtsbedingungein eine FE-Lösung erfüllt. Zu diesem Zweck wird der Begriff des äquivalenten Lastfalls eingeführt und die FE-Lösung als die Lösung dieses Lastfalls interpretiert. Man kommt damit zum Begriff des "Gleichgewichts über Kreuz" und zur Diskussion der Frage, wann die Lagerkräfte und Schnittkräfte mit den korrespondierenden Größen übereinstimmen. Insbesondere geben wir einen topologischen Beweis dafür, warum lokal das Gleichgewicht verletzt ist.

Eingehend untersucht wird der Schnittkräfte- und Verformungszustand der rechteckigen Platte, die durch ein Bimoment bildende Eckkräfte belastet ist. Hiermit können eckgelagerte Rechteckplatten nicht nur zur Abtragung von Lasten, sondern auch als Stabilisierungselemente Anwendung finden, etwa indem sie an und für sich labile vertikale Scheibensysteme miteinander verbinden. Mittels der Ergebnisse können Tragwerke mit derartigen Platten leicht konzeptuell entworfen und berechnet werden. Die eingehende Behandlung einiger Systeme und Zahlenbeispiele erläutern die Verfahren.

Für platten- und balkenförmige Bauteile konstanten Querschnitts aus Stahlbeton werden Diagramme für die Querkraftbemessung ohne und mit rechnerisch erforderlicher Querkraftbewehrung in Form von Bügeln vorgestellt und ihre Anwendung erläutert.

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Nach dem heutigen Stand der Erkenntnis sind sechs Konstanten zum Aufbau der gesamten Welt erforderlich. Hieraus lassen sich dimensionslose Kennwerte durch Kombination der Konstanten definieren, die eine interessante Überprüfung (Eichung) der vorgelegten physikalischen Theorien gestatten. Eine sauber definierte ("richtige") neue Physik dürfte auch für die technische Anwendung von großer Bedeutung sein und entscheidende Neuerkenntnisse liefern.

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Um die zeitabhängigen Effekte zu untersuchen, werden zwei Modellklassen vorgestellt, nämlich Versagen bei einmaligem Überschreiten einer vorgegebenen Barriere und Versagen bei Ermüdung. Versagen bei einmaliger Überschreitung einer vorgegebenen Barriere kann auf der Basis der Extremwerttheorie der Zufallsfunktionen formuliert werden. Der Extremwert selbst ist das Produkt von Peakfaktor (Spitzenwertfaktor) und Standardabweichung der dem Problem zugrundeliegenden Zufallsfunktion. Der Peakfaktor ist eine Funktion der Frequenz und der Dauer der Einwirkung. Die Lebensdauer im Ermüdungsfall kann durch die erwartete Zahl von Überschreitungen einer vorgegebenen Schwelle in einem vorgegebenen Zeitintervall in Verbindung mit den Wöhlerlinien und der Palmgren-Miner-Hypothese geschätzt werden. Sowohl der Peakfaktor im Fall des Extremwertes als auch die erwartete Zahl der Überschreitungen im Fall der Ermüdung können jeweils durch eine analytische Beziehung dargestellt werden.

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