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Autor(en)TitelZeitschriftAusgabeSeiteRubrik
Burieke, F.; Hilsdorf, H. K.Verfahren zur Bestimmung der potentiellen Dauerhaftigkeit von Beton.Beton- und Stahlbetonbau11/1993306-308

Kurzfassung

Es wird gezeigt, daß die Messung der Permeabilität des Betons gegen Luft eine gute Beurteilsgrundlage für dessen Qualität ist und eine enge Korrelation zwischen Permeabilitätskoeffizient und Karbonatisiering des Betons besteht. Für die labortechnische Messung der Permeabilität wird ein einfaches Verfahren vorgestellt.

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Byfors, J.Verfahren zur Bestimmung der Frühfestigkeit von Betonbauteilen.Beton- und Stahlbetonbau9/1984247-251

Kurzfassung

Der Aufsatz beschreibt verschiedene Verfahren zur Bestimmung der Frühfestigkeit von Beton. Insbesondere sind hier zu nennen die Temperaturmessung und -entwicklung im Frischbeton und jungen Beton, die Messung der Schallgeschwindigkeit, Abbrech-, Auszieh- und Eindringverfahren.

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Franke, D.; Neuberg, C.; Winkler, A.Verfahren zur Berechnung von StützwändenBautechnik7/1999561-567Fachthemen

Kurzfassung

Es werden ein Berechnungsalgorithmus und Programm zur Berechnung von Stützwänden vorgestellt, welches eine bessere Berücksichtigung der Bodeneigenschaften als herkömmliche Bettungszahlverfahren erlaubt. Es kann sowohl für den stützenden als auch für den belastenden Erddruck eine nichtlinear elastisch-plastische Mobilisierungsfunktion definiert werden, um damit den unmittelbaren Zusammenhang von Erddruck und Verschiebung zu erfassen. Es entfallen die in vielen Verfahren verwendeten linear wirkenden Federauflager zur Simulierung des Erdwiderstandes. Als Ergebnis der Berechnungen erhält man die Verformungen der Baugrubenwand, den mobilisierten Erddruck, die Summe aller vertikalen Kräfte und Schnittkräfte sowie den Ausnutzungsgrad der passiven Erddruckkraft.

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Röver, W.Verfahren zur Berechnung von Stockwerkrahmen.Bautechnik11/1973378-379

Kurzfassung

Verfahren, bei dem wie beim Festpunktverfahren des Durchlaufträgers die Rahmen einzeln belastet werden.

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Janko, B.; Kordina, K.Verfahren zum Nachweis der Stabilität ebener Stahlbetonrahmen mit Hilfe von elektronischen Rechenautomaten.Bautechnik10/1974344-352

Kurzfassung

Die Anwendung der Matrizenrechnung für die Berechnung von ebenen Rahmensystemen nach Theorie II.Ordnung und deren Verwendbarkeit für die Berechnung mit elektronischen Rechensystemen.

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Köber, Dietlinde; Zahn, Franz A.Verfahren zum Erdbebennachweis von durch Stahlbetonwände ausgesteiften Gebäuden mit explizitem Nachweis der Verformungen - Überprüfung durch Push-Over-BerechnungenBeton- und Stahlbetonbau7/2015479-488Fachthemen

Kurzfassung

In [1] wird ein Bemessungsverfahren für durch Erdbeben beanspruchte Tragwerke vorgestellt, mit dem die explizite Berücksichtigung von torsionsbedingten Verschiebungen möglich ist und bei dem realistische Biegesteifigkeiten für die Wände verwendet werden. Da mit diesem vereinfachten Verfahren mit vertretbarem Aufwand nur der getrennte Tragsicherheitsnachweis für Erdbebenbeanspruchungen in den Gebäudehauptrichtungen möglich ist, wird in diesem Aufsatz der Frage nachgegangen, ob ein Gebäude, für welches der Nachweis in beiden Hauptrichtungen erbracht wird, auch für Erdbebenbeanspruchung unter 45° zu den Hauptrichtungen ausreichende Standsicherheit besitzt. Zu diesem Zwecke werden zwei Beispielgebäude zunächst mit dem in [1] beschriebenen Verfahren auf ihre Standsicherheit in den Hauptrichtungen untersucht und anschließend mit dem Programm ETABS nachgerechnet, und zwar zunächst jeweils in einer Gebäudehauptrichtung und danach für eine Beanspruchung unter 45° zu dieser.

Alternative Seismic Design Methodology for Reinforced Concrete Wall Buildings Incorporating the Prediction of Wall Displacements. Check by Push-Over Analysis
In [1] a design methodology is presented for the seismic design of structures, using realistic cracked member stiffness and explicitly allowing for additional wall displacements related to torsion. Because the methodology is only suited for earthquake design separately in the principal directions of the building, the question arises whether a building so designed will also be safe for skew earthquake actions. In order to address this problem this paper presents the application of the proposed methodology, [1], to two example structures in each principal direction. These two buildings are then analysed using the program ETABS, first in one principal direction and then for lateral loads at a 45° angle.

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Zahn, Franz A.; Köber, DietlindeVerfahren zum Erdbebennachweis von durch Stahlbetonwände ausgesteiften Gebäuden mit explizitem Nachweis der VerformungenBeton- und Stahlbetonbau4/2015293-302Fachthemen

Kurzfassung

Üblicherweise wird bei der Erdbebenbemessung von durch Stahlbetonwände ausgesteiften Gebäuden entweder die ungerissene Biegesteifigkeit oder ein von dieser durch einen Abminderungsfaktor abgeleiteter Wert zur Berücksichtigung des Zustands II verwendet. Tatsächlich ist die Biegesteifigkeit von Stahlbetonquerschnitten jedoch vom Bewehrungsgrad und von der Normalkraft abhängig. Die Fließverschiebung, bei der sich am Fuß einer Stahlbetonwand ein plastisches Gelenk bildet, ist hingegen fast ausschließlich von ihrer Länge im Grundriss abhängig. Torsionswirkungen infolge Exzentrizität zwischen Massen- und Steifigkeitsmittelpunkt werden üblicherweise durch Vergrößerung der Bemessungskräfte der einzelnen Wände berücksichtigt. Den durch die Torsionswirkung vergrößerten Verschiebungen einzelner Wände wird dabei keine Beachtung geschenkt. Da die durch die Verhaltensbeiwerte der Normen implizit vorausgesetzte ertragbare Verformung des Tragsystems zusätzliche Verschiebungen infolge Torsion nicht explizit berücksichtigt, kann es so unter Umständen wegen Überschreitung der maximal möglichen Verformung einzelner Wände zu einem vorzeitigen Versagen kommen. Im vorliegenden Aufsatz wird ein quasi-händisches Nachweisverfahren vorgestellt, mit dem die explizite Berücksichtigung von torsionsbedingten Verschiebungen möglich ist und bei dem realistische Biegesteifigkeiten für die Wände verwendet werden.

Alternative seismic design methodology for reinforced concrete wall buildings incorporating the prediction of wall displacements
Typically the seismic design of reinforced concrete wall buildings uses either the uncracked flexural stiffness, or a value derived from it by multiplication with a reduction factor in order to allow for the influence of cracking. In fact however, the cracked stiffness of RC sections depends on the reinforcing ratio and on the axial load level. The yield deflection at which a plastic hinge will form at the base of a RC wall on the other hand, depends almost exclusively on the length of the wall in plan. Torsional effects due to eccentricity between the centres of mass and rigidity are typically allowed for by increasing the design lateral loads for individual walls. The increase of the deflection of individual walls due to torsional effects is not taken into consideration. Because the structural deformations implied by code force reduction factors do not explicitly allow for the increase of wall deflections due to torsional effects there is a possibility of a premature failure due to the exceedence of the deformation capacity of the critical wall. The paper presents a design methodology using realistic cracked member stiffness and explicitly allowing for additional wall deformations related to torsion.

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Struck, W.; Böhmert, W.Verfahren zum Abschätzen der Beanspruchung in nichttragenden Wandteilen, die durch gegenprallende Menschen stoßartig belastet werden.Bautechnik2/197162-65

Kurzfassung

Es wird ein Näherungsverfahren zum Abschätzen der Beanspruchung nichttragender Wände durch anprallende Personen vorgeschlagen. Die dynamische Beanspruchung wird hierbei durch eine statische Ersatzlast beschrieben.

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Verfahren läuft - „Präqualifikation“: Jetzt geht‘s losUnternehmerBrief Bauwirtschaft1/200614

Kurzfassung

Keine Kurzfassung verfügbar.

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Hettwer, H.Verfahren für den Bau von Eisenbahnüberführungen bei gleichzeitiger Aufrechterhaltung des Eisenbahnbetriebes.Bautechnik3/197977-84

Kurzfassung

Verschiedene Verfahren zur Herstellung von Eisenbahnbrücken und Eisenbahnüberführungen ohne Beeinträchtigung des Schienenverkehrs.

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Jesse, Frank; Kaplan, FelixVerfahren für Biegeverstärkungen an StahlbetonbauteilenBautechnik7/2011433-442Fachthemen

Kurzfassung

Im Falle nicht ausreichender Tragfähigkeit eines Stahlbetonbauteils liegt die Entscheidung für eine Verstärkung oder einen Ersatz beim Tragwerksplaner. In aller Regel kommen mehrere Möglichkeiten in Betracht, darunter auch verschiedene Verfahren der Ertüchtigung der Zugzone. Der Beitrag stellt den aktuellen Stand der Technik der Verstärkungsverfahren (Spritzbeton, geklebte Carbonfaserkunststoffe und Textilbeton) für Verstärkungen der Zugzone von Biegebauteilen gegenüber, erläutert die charakteristischen Eigenschaften und Anwendungsbereiche und fasst die wesent lichen Kriterien in einer einfach handhabbaren Entscheidungsmatrix zusammen, um den Ingenieur bei der Entscheidungsfindung zu unterstützen.

Methods for flexural strengthening of RC members.
In case of insufficient capacity of an RC structural member the decision making on strengthening or replacement is up to the design engineer. Generally, several options are taken into consideration, among others also different techniques for tension zone strengthening. This paper gives an overview on state of the art tension zone strengthening techniques with non prestressed reinforcement for bending members. Typical properties and application areas are characterised and essential criterions are summarised in a simple to handle decision matrix to support design engineers decision making process.

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Wagner, T.; Peil, U.Vereisung von KabelnStahlbau11/2009841-848Fachthemen

Kurzfassung

Aerodynamische Instabilität von Seilen als Folge eines durch Eisablagerungen geänderten Querschnitts ist ein bekanntes Phänomen. Da die experimentelle Untersuchung von Vereisungsvorgängen sehr aufwendig ist, soll hier ein numerisches Vereisungsmodell vorgestellt werden. Das numerische Modell besteht aus zwei Berechnungsschritten: Zunächst wird die Strömung aus Luft und Niederschlagspartikeln als einfach gekoppelte Zweiphasenströmung berechnet. Basierend auf dem Massestrom der Niederschlagspartikel wird dann das Eiswachstum ermittelt. Die neue Geometrie dient dann als Grundlage für die nächste Strömungsberechnung.
Ice accretion on cables.
Aerodynamic instability of cables due to ice accretion is a known phenomenon. Investigating the shape and density of the ice accretion by experiments is very complex. Therefore a numerical model is presented to simulate ice accretion processes on cables. The model is divided into two main parts, the calculation of the flow field and the ice accretion. The stream of air and precipitation particles is modeled as a one-way coupled multiphase flow. Ice accretion and flow field are calculated iteratively to account for geometrical changes of the ice deposit in the flow calculation.

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Bauer, K.; Schuster, U.; Heinisch, K.Vereinzeln und Einmischen von DOLANIT-Fasern in Baustoffe im RAPID-Doppelwellen-Fluidmischer.Bautechnik3/1991102-105

Kurzfassung

Anwendung und Eigenschaften von Polyacrylnitril-Fasern im Bauwesen. Maschineneinsatz bei der Herstellung von Bauteilen mit o.g. Kunststoffasern

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Vereinsheim - Kombination von Holzrahmen- und MassivbauweiseBautechnik11/19991050-1051BAUTECHNIK aktuell

Kurzfassung

Keine Kurzfassung verfügbar.

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Vereinheitlichung von CAD-Benutzungsfunktionsverarbeitung in der Produktentwicklung; CAD-BenutzungsfunktionenBeton- und Stahlbetonbau10/2003A27-A28Bücher

Kurzfassung

Keine Kurzfassung verfügbar.

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Maiwald, Holger; Schwarz, JochenVereinheitlichte Schadensbeschreibung und Risikobewertung von Bauwerken unter extremen NaturgefahrenBautechnik10/2018743-755Aufsätze

Kurzfassung

International liegen verschiedene Klassifikationsschemen für die Bewertung von Bauwerksschäden infolge der unterschiedlichen Naturgefahren vor. Diese sind aufgrund ihrer Heterogenität nur unzureichend für die Betrachtung von Schäden im Sinne eines Multi-Hazard-Ansatzes geeignet.
Für die Bewertung der Verletzbarkeit von Bauwerken gegenüber verschiedenen Naturgefahren und die Prognose von Schäden ist eine vereinheitlichte Systematik erforderlich, mit der wiederholt beobachtete Schadensbilder in ein Schema von Schadensgraden überführt werden können. Mit diesem Instrumentarium kann der Schaden einheitlich ausgewertet und der Zusammenhang zu den Einwirkungskenngrößen hergestellt werden.
Dabei wird dem Vorgehen der European Macroseismic Scale 1998 (EMS-98) für Erdbebenschäden gefolgt, indem zwischen strukturellen und nicht strukturellen Schäden unterschieden wird, denen in Form von Schadensgraden charakteristische Schadensbilder zuordenbar sind.
Es wird ein allgemeines Klassifikationsschema für Bauwerksschäden vorgestellt, mit dem eine Vergleichbarkeit der Schäden infolge der einzelnen Naturgefahren hergestellt werden kann.
Auf Grundlage real beobachteter Schadensfälle werden die typischen Schadensmuster für die Naturgefahren Hochwasser, Tsunami und Wind herausgearbeitet und in aufeinander abgestimmte Schadensgrade klassifiziert.
Mit den eingeführten Schadensskalen steht erstmals ein Instrumentarium zur Verfügung, um Schadensfälle an einem Gebäudebestand infolge unterschiedlicher Naturgefahren nach ingenieurmäßig vereinheitlichten Kriterien bewerten zu können. Im Ausblick steht die Prognose der Schäden infolge der unterschiedlichen Naturgefahren und ihrer möglichen Abfolgen.

Unified damage description and risk assessment of buildings under extreme natural hazards
Internationally different classification schemes are available for the assessment of structural damage due to the different natural hazards. Due to their heterogeneity, these classification schemes are insufficiently suited for the consideration of damages in the sense of a multi hazard approach.
A unified system is necessary for the evaluation of the building vulnerability and the damage prognosis due the different natural hazards. The unified system transfers repeatedly observed damage patterns into a scheme of damage grades. With this instrument, the structural damage can be uniformly evaluated and the relationship to the input parameters can be established.
Following the concept of the European Macroseismic Scale 1998 (EMS-98) for earthquake damage, it is distinguished between structural and non-structural damage to which characteristic damage patterns can be assigned in the form of damage grades.
A general classification scheme for building damage is presented, which enables a comparison of the damage due to the individual natural hazards. On the basis of real observed damage cases, the typical damage patterns for the natural hazards flood, tsunami and wind are highlighted and converted into harmonized classification schemes for damage grades.
For the first time, a harmonized set of instruments is available for evaluation of damage cases on a building stock as a result of different natural hazards according to criteria standardized in engineering terms. The outlook refers to the damage prognosis due to the different natural hazards and their possible sequences.

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Heydel, G.Vereinfachungen beim Tragfähigkeitsnachweis für Querkraft nach E DIN 1045-1 (9/2000)Bautechnik4/2001306-311Fachthemen

Kurzfassung

Die in DIN 1045-1 für den Nachweis der Tragfähigkeit für Querkraft angegebenen Gleichungen werden umgeformt. Mit Beiwerten, die aus Tafeln zu entnehmen sind, wird die Berechnung einfacher und weniger fehleranfällig. Die Unterschiede in den Ergebnissen nach alter und neuer DIN 1045 werden aufgezeigt.

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Heydel, G.Vereinfachungen beim Schubnachweis für Querkraft nach EC2.Bautechnik10/1994634-636Fachthemen

Kurzfassung

Die im EC2 für den Schubnachweis angegebenen Gleichungen werden in eine einprägsame Form gebracht. Mit Beiwerten, die aus Tafeln zu entnehmen sind, wird die Rechenarbeit vereinfacht und übersichtlicher gestaltet. Der Nachweis wird damit kürzer als nach DIN 1045.

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Prietz, Frank; Richtsteig, UweVereinfachung der Regeln zur Beschränkung der Verformungen nach EC2 - Neuvorschlag für Decken des üblichen HochbausBeton- und Stahlbetonbau4/2015275-280Fachthemen

Kurzfassung

Eurocode 2 ermöglicht die Begrenzung der Verformungen auf zwei Wegen: einem Nachweis ohne und einem Nachweis mit direkter Berechnung der Verformungen. Beide Nachweise sind für den in der Praxis tätigen Ingenieur nicht zufriedenstellend.
Der vorliegende Beitrag stellt einen Neuvorschlag für einen vereinfachten Nachweis der Verformungsbegrenzung vor, mit dem die erforderliche statische Höhe direkt berechnet werden kann. Ein Umweg über die Biegeschlankheit ist nicht mehr erforderlich.

Simplified rules for deflection control according to EC2 - Proposal for slabs in buildings
EC2 offers two methods for the control of deflections: one without and one with calculating the deflections. Both are not satisfying for the day-to-day work of the practising engineers. In this contribution a proposal for a simplified deflection control is made which provides a direct calculation of the required depth.

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Avak, R.; Glaser, R.Vereinfachtes Verfahren zur Vorhersage des Langzeitverhaltens von Holz-Beton-VerbundkonstruktionenBautechnik4/2005200-211Fachthemen

Kurzfassung

Für die Bemessung von nachgiebig verbundenen Biegeträgern aus Holz und Beton wird vom praktisch tätigen Ingenieur in der Regel das Gamma-Verfahren bevorzugt. Das Verfahren ist Bestandteil nationaler, sowie europäischer Holzbauvorschriften. Für die Berechnung des Langzeitverhaltens ist das Gamma-Verfahren in seiner derzeitigen Form jedoch nur bedingt geeignet, da es z. B. das Schwinden des Betons nicht berücksichtigt. Im folgenden wird aus diesem Grund ein einfaches analytisches Verfahren vorgestellt, bei dem neben dem Kriechverhalten der Materialien Holz und Beton auch deren Schwind- bzw. Quellverformungen sowie das Langzeitverhalten der Schubverbindungsmittel berücksichtigt werden können. Die Anwendung des Verfahrens ist momentan noch auf Innenbauteile beschränkt.

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Denoël, V.; Sedlacek, G.Vereinfachtes Verfahren zur Abschätzung der Wirkung der Nichtlinearität der aerodynamischen KoeffizientenStahlbau5/2006380-388Fachthemen

Kurzfassung

Seit den ersten Entwicklungen im Windingenieurwesen werden aerodynamische Koeffizienten vereinfacht mit linearisierten Annahmen für den Einfluß der Turbulenz ermittelt. Heute kann man aber mit komplexeren und genaueren Lösungen auf der Grundlage der generalisierten spektralen Leistungsdichteverteilungen jeder Art der Nichtlinearität nachgehen. Es ist wünschenswert, zwischen diesen beiden extremen Vorgehensweisen eine einfache Methode zur Abschätzung der Wirkungen der Nichtlinearität der aerodynamischen Koeffizienten auf die Bauwerksantwort zu finden.
Dieser Beitrag liefert einen Überblick über komplexere und genauere Methoden (die in bestimmten Fällen angewendet werden können) und zeigt im zweiten Schritt ein neues Verfahren, mit dem die Wirkung der Nichtlinearität der aerodynamischen Koeffizienten näherungsweise bestimmt werden kann. Die Anwendung dieses Verfahrens wird am Beispiel der Windkraftbeiwerte für den Viadukt de Millau gezeigt. (© 2006 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)

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Naumes, Johannes; Geißler, Karsten; Bartzsch, MatthiasVereinfachtes Verfahren für den Beulnachweis bei Ausnutzung plastischer Querschnittsreserven durch Einführung einer "wirksamen Blechdicke" - Erläuterungen und BeispieleStahlbau8/2015534-542Fachthemen

Kurzfassung

Durch die Einführung einer “wirksamen Blechdicke“ werden die beiden im Eurocode 3-1-5 enthaltenen Verfahren zum Nachweis der Beulsicherheit ineinander überführt. Das Ergebnis ist ein zweistufiges Verfahren, das die Einfachheit der Methode der reduzierten Spannungen und die Wirtschaftlichkeit der Methode der wirksamen Breiten in sich vereint. Dieses bereits in der Zeitschrift Stahlbau [4] vorgestellte vereinfachte Verfahren wird hier anhand eines Praxisbeispiels ausführlich erläutert und diskutiert.

Simplified Method to exploit the plastic buckling resistance by introducing an effective plate thickness - explanations and examples.
By introducing an effective plate-thickness both approaches of the Eurocode 3-1-5 to calculate the buckling resistance are merged together. The outcome is a two-step method, which combines the ease of use of the reduced stress method and the high cross-section resistances of the effecticvep width method. This simplified method, which have already been presented in the journal Stahlbau [4], is demonstrated and discussed in detail by a practical example.

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Naumes, Johannes; Geißler, Karsten; Bartzsch, MatthiasVereinfachtes Verfahren für den Beulnachweis bei Ausnutzung plastischer Querschnittsreserven durch Einführung einer "wirksamen Blechdicke"Stahlbau8/2014564-574Fachthemen

Kurzfassung

Der Nachweis der Beulsicherheit ebener Bleche nach dem im Eurocode 3, Teil 1-5 angewendeten Verfahren der wirksamen Breiten bedingt einen hohen Rechenaufwand und ist für ermüdungsbeanspruchte Konstruktionen, z. B. im Brückenbau, nur eingeschränkt anwendbar. Das hier vorgestellte vereinfachte Nachweisverfahren erweitert die lineare Methode der reduzierten Spannungen durch die Einführung einer wirksamen Blechdicke. Dadurch gelingt es, bei deutlich vermindertem Aufwand plastische Reserven innerhalb des Querschnittes gleichwertig auszunutzen.

Simplified Method to exploit the plastic buckling resistance by introducing an “effectivep plate thickness”.
The verification of buckling resistance according to the effectivep width method given in EC3 part 1-5 (section 4) is marked by a time consuming and complex calculation process. Moreover, for fatigue affected structures, such as bridges, the applicability is restricted. Within this paper, a simplified procedure is introduced which extends the linear approach of reduced stresses (EC3-1-5, section 10) by introducing an effective thickness. Thus, the plastic resistance of the resulting cross section can be exploited similar to the first approach, but at lower computational time.

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Hosser, D.; Dorn, T.; El-Nesr, O.Vereinfachtes Rechenverfahren zur brandschutztechnischen Bemessung von Verbundstützen aus kammerbetonierten Stahlprofilen.Stahlbau3/199471-79Fachthemen

Kurzfassung

Vorgestellt wird ein vereinfachtes Rechenverfahren zur Bemessung von Verbundstützen für die Feuerwiderstandsklassen R30 bis R180, das auf den Grundlagen des Eurocode 4 Part 1.2 für "Simple Calculation Models" basiert. Die Grenztragfähigkeit bei zentrischer und exzentrischer Belastung wird für die Fälle der Biegung um die starke oder die schwache Achse über die Reduktion der Festigkeit und Steifigkeit des Querschnitts in Verbindung mit Knickspannungskurven für den Brandfall bestimmt. Eine genaue Berechnung der Querschnittstemperaturen ist dabei nicht erforderlich. Das Verfahren ist so aufbereitet, daß es für die "Handrechnung" geeignet ist oder leicht programmiert werden kann.

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Hosser, D.; Dorn, T.; El-Nesr, O.Vereinfachtes Rechenverfahren zur brandschutztechnischen Bemessung von Verbundstützen aus kammerbetonierten Stahlprofilen (Teil 2).Stahlbau4/1994116-119Fachthemen

Kurzfassung

Vorgestellt wird ein vereinfachtes Rechenverfahren zur Bemessung von Verbundstützen für die Feuerwiderstandsklassen R30 bis R180, das auf den Grundlagen des Eurocodes 4 Part 1.2 für "Simple Calculation Models" basiert. Die Grenztragfähigkeit bei zentrischer oder exzentrischer Belastung wird für die Fälle der Biegung um die starke oder die schwache Achse über die Reduktion der Festigkeit und Steifigkeit des Querschnitts in Verbindung mit Knickspannungskurven für den Brandfall bestimmt. Eine genaue Berechnung der Querschnittstemperaturen ist dabei nicht erforderlich. Das Verfahren ist so aufbereitet, daß es sich für die "Handrechnung" eignet oder leicht programmiert werden kann.

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