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Nichtlineare Finite-Elemente-Analyse von Festkörpern und Strukturen

de Borst, René / Crisfield, Mike A. / Remmers, Joris J. C. / Verhoosel, Clemens V.

Nichtlineare Finite-Elemente-Analyse von Festkörpern und Strukturen

Oktober 2014
  • 587 Seiten
  • ca 100 Abbildungen
  • Softcover
  • Deutsch
ISBN: 978-3-527-33660-9
Lieferbar, versandkostenfrei

Preise inkl. Mehrwertsteuer

Inhalt

TEIL I: Grundlegende Konzepte und Lösungstechniken

EINLEITUNG

Ein einfaches Beispiel für nichtlineares Verhalten

Wiederholung: Grundlagen der linearen Algebra

Vektoren und Tensoren

Spannungs- und Dehnungstensor

Elastizität

Die PyFEM-Finite-Elemente-Bibliothek

NICHTLINEARE FINITE-ELEMENTE-ANALYSE

Gleichgewicht und virtuelle Arbeit

Räumliche Diskretisierung mit finiten Elementen

PyFEM-Programme für Ansatzfunktionen

Inkrementell-iterative Analyse

Lastkontrolle contra Verschiebungskontrolle

PyFEM: Ein linearer Finite-Elemente-Code mit Verschiebungskontrolle

GEOMETRISCHE NICHTLINEARITÄT

Trägerelemente

PyFEM: Der flache Träger

Spannungs- und Dehnungsmaße in Kontinua

Geometrisch nichtlineare Formulierung für Kontinuumselemente

Lineare Knickanalyse

PyFEM: Geometrisch nichtlineares Kontinuumselement

LÖSUNGSTECHNIKEN FÜR QUASISTATISCHE ANALYSEN

Line-Search-Verfahren

Bogenlängenverfahren

PyFEM: Implementierung von Riks' Bogenlängen-Solver

Stabilität und Eindeutigkeit in diskretisierten Systemen

Lastschrittweite und Konvergenzkriterien

Quasi-Newton-Methoden

LÖSUNGSVERFAHREN FÜR DIE NINLINEARE DYNAMIK

Semidiskrete Gleichungen

Explizite Zeitintegration

PyFEM: Ein Solver mit expliziter Zeitintegration

Implizite Zeitintegration

Stabilität und Genauigkeit bei Nichtlinearitäten

Algorithmen mit Energieerhaltung

Zeitschrittkontrolle und Element-Technologie

TEIL II: Material-Nichtlinearitäten

SCHÄDIGUNGSMECHANIK

Das Konzept der Schädigung

Isotrope elastische Schädigung

PyFEM: Ebene-Dehnung-Schädigungsmodell

Stabilität, Elliptizität und Gittersensitivität

Kohäsionszonenmodelle

Element-Technologie: eingebettete Unstetigkeiten

Komplexe Schädigungsmodelle

Rissmodelle für Beton und andere quasispröde Materialien

Regularisierte Schädigungsmodelle

PLASTIZITÄT

Ein einfaches Gleitmodell

Fließtheorie der Plastizität

Integration der Spannungs-Dehnung-Relation

Tangenten-Steifigkeitsoperatoren

Multi-Fließflächen-Plastizität

Bodenplastizität: Cam-Clay-Modell

Gekoppelte Schädigungs-Platizitäts-Modelle

Element-Technologie: volumetrisches Locking

ZEITABHÄNGIGE STOFFMODELLE

Lineare Viskoelastizität

Kriechmodelle

Viskoplastizität

TEIL III: Elementare Bauteile

BALKEN UND BÖGEN

Ein flacher Bogen

PyFEM: Ein Kirchoff-Balkenelement

Korotierende Elemente

Isoparametrisches entartetes Kontinuums-Balkenelement in zwei Dimensionen

Isoparametrisches entartetes Kontinuums-Balkenelement in drei Dimensionen

PLATTEN UND SCHALEN

Flache-Schale-Formulierungen

Isoparametrisches entartetes Kontinuums-Schalenelement

Festkörperartige Schalenelemente

Plastizität bei Schalen: das Ilyushin-Kriterium

TEIL IV: Große Dehnungen

HYPERELASTIZITÄT

Mehr Kontinuumsmechanik

Dehnungsenergiefunktionen

Element-Technologie

ELASTOPLASTIZITÄT GROßER DEHNUNGEN

Euler-Formulierungen

Multiplikative Elastoplastizität

Multiplikative Elastoplastizität und Ratenformulierungen

Integration der Ratengleichungen

Exponentielle Return-Mapping-Algorithmen

TEIL V: Fortgeschrittene Diskretisierungskonzepte

GRENZFLÄCHEN UND UNSTETIGKEITEN

Grenzflächenelemente

Unstetige Galerkin-Methoden

GITTERFREIE METHODEN UND DIE ZERLEGUNG DER EINS

Gitterfreie Methoden

Ansätze mit einer Zerlegung der Eins

ISOGEOMETRISCHE FINITE-ELEMENTE-ANALYSE

Basisfunktionen in der geometrischen Modellierung

Isogeometrische finite Elemente

PyFEM: Ansatzfunktionen für die isogeometrische Analyse

Isogeometrische Analyse in der nichtlinearen Festkörpermechanik